&НаСервере
Процедура Основная()
    УстановитьПривилегированныйРежим(Истина);
    Вложенная(Параметр);
    УстановитьПривилегированныйРежим(Ложь);
КонецПроцедуры

&НаСервереБезКонтекста
Процедура Вложенная(Параметры)
    //Запрос к данным
КОнецПроцедуры

Для вложенной процедуры не будет исключения? Или нужно для каждой процедуры устанавливать привилегированный режим?

Не нужно