В обычном, как известно, 180
А в треугольнике на глобусе? :))

Треугольник на сфере может быть только, если это три точки на сфере, но сами отрезки будут проходиь внутри сферы, иначе это не треугольник,
так как треугольник это три точки, не лежащие на одой прямой, соединенные тремя отрезками.
Отрезок - часть ПРЯМОЙ линии, ограниченная двумя точками

В евклидовой геометрии

треугольник плоская финура и никаких округлостей, сфер и прочее не может быть по определению. Если вы соединяете напрямую 3 точки глобуса - это возможно треугольник, если не напрямую по поверхности - это не треугольник. Вопрос про треугольник, поэтому 180

Не надо плодить сущности и толерантности. Всё просто.