Мобильные приложения , например WhatsApp, могут издавать звуковые оповещения. А мобильный сайт, открытый в мобильном браузере, может подать сигнал извне?

Самому себе из 1С хочу присылать оповещения. На клиенте - мобильный сайт. Если мобильный сайт не может издавать звуки, может тогда путь "псевдоприложения" - мобильный сайт, упакованный в месте с браузером с помощью Ионик 3, например. Такая конструкция сможет издавать звук/вибрацию?

Может. Даже смс прислать. Или позвонить. Или деньги снять.
https://habrahabr.ru/post/345852/

Но правильное решение другое.
Своя прога, связь по сети/ip "из сайта".
Прога что угодно может.

(0) Можно. Либо программно сгенерировать сигнал (по частоте), но не во всех браузерах работает.
Либо загрузить свой звуковой файл (mp3 например), работает везде, но увеличивается объем скачиваемых данных за счет наличия файла.