&НаСервере
Процедура получитьссылку()

Ссылка=Объект.Ссылка;
    Контрагент=Объект.Контрагент;
    ДокЗаявка = Документы.ЗаявкиНаТранспорт.НайтиПоРеквизиту("Основание",Ссылка);
    Если ДокЗаявка = Документы.ЗаявкиНаТранспорт.ПустаяСсылка() тогда
Сообщить("Заявка не созданна")
иначе

Ссылка=Объект.Ссылка;
    Контрагент=Объект.Контрагент;
    ДокЗаявка = Документы.ЗаявкиНаТранспорт.НайтиПоРеквизиту("Основание",Ссылка);
    
    
    ДокЗаявка.ПолучитьФорму("ФормаДокумента").Открыть();

КонецЕсли;
Конецпроцедуры

Данный код выполняется только в толстом клиенте, как опитимизировать под любой клиента?

Разнести на клиент и сервер

(0)
&НаСервере
Процедура получитьссылку()
    ...
    ДокЗаявка.ПолучитьФорму("ФормаДокумента").Открыть();
Конецпроцедуры

Открыть форму на сервере... Кому? Зачем?
Разделите код на две части. Собственно получение ссылки (на сервере) и открытие формы (на клиенте). И БуитВамМногаСчастия.

&НаКлиенте
Процедура ЗаявкаНаДоставкуНажатие(Команда)
    получитьссылку();
ДокЗаявка.ПолучитьФорму("ФормаДокумента").Открыть();
КонецПроцедуры

&НаСервере
Процедура получитьссылку()

Ссылка=Объект.Ссылка;
    Контрагент=Объект.Контрагент;
    ДокЗаявка = Документы.ЗаявкиНаТранспорт.НайтиПоРеквизиту("Основание",Ссылка);
    Если ДокЗаявка = Документы.ЗаявкиНаТранспорт.ПустаяСсылка() тогда
Сообщить("Заявка не созданна")
иначе

Ссылка=Объект.Ссылка;
    Контрагент=Объект.Контрагент;
    ДокЗаявка = Документы.ЗаявкиНаТранспорт.НайтиПоРеквизиту("Основание",Ссылка);
    
    
    

КонецЕсли;
Конецпроцедуры

Я наверное уже переусердствовал с изучением, голова не работает, но это явно не работает.

(4) Таки да.
&НаКлиенте
Процедура ЗаявкаНаДоставкуНажатие(Команда)
    ДокЗаявка = получитьссылку();
    Если ЗначениеЗаполнено(ДокЗаявка) Тогда
        ...
    Иначе
        Сообщить("Заявка не созданна");
    КонецЕсли;
КонецПроцедуры

&НаСервере
Функция получитьссылку()
    Возврат Документы.ЗаявкиНаТранспорт.НайтиПоРеквизиту("Основание",Объект.Ссылка);
КонецФункции

Спасибо Вам, Остап!