Из документации:
---
В том случае, если свойство имеет значение Авто на всех «уровнях» принятия решения, то история выбора будет отображаться и сохраняться при условии выполнения всех следующих условий:
● Поле ввода отображает значение ссылочного типа;
● Не установлен режим выбора из списка;
● Не используется быстрый выбор
---
У меня все условия выполнены на 8.3.5.1625 в режиме совместимости 8.3.4 и режим интерфейса "Управляемое приложение", но нажатие стрелки вниз в полях ввода ссылочных типов не приводит к появлению выпадающего списка последних выбранных.
Что еще может мешать?

Скорее всего запущено не такси

Я ж написал, режим интерфейса "Управляемое приложение". Неужто только Такси позволяет реализовать такую "сложную" фичу?

(2) Точнее режим совместимости интерфейса "8.2"

(2) >> Неужто только Такси позволяет реализовать такую "сложную" фичу?
Ага

Точнее для 8.2 нужно в поле ввода сделать КнопкаВыпадающегоСписка = Истина

(5) Вот теперь ясно. Спасибо. Почему то про это четко нигде не написано.
Запутали еще тут http://курсы-по-1с.рф/articles/новое-в-управляемых-формах-в-1с-8-3/ , написано "список с историей показывается на экране при установке курсора в поле, при нажатии кнопки Выбрать из списка, или кнопки на клавиатуре со Стрелкой вниз."
А на самом деле нажимать на клавиатуре надо не "стрелку вниз" а "CTRL+Вниз".

(5) КнопкаВыпадающегоСписка = Истина - не обязательное условие. Достаточно нажимать "CTRL+Вниз" и выпадающий список с последними выбранными появится.

(7) бедные пользователи

Здесь речь не о богатстве (удобстве), а минимальных условиях для работы функции.