Показательная форма комплексных чисел. Взрыв мозга.

08.06.15

✎

16:23

Добрый день. Я тут начал повторять комплексные числа. С алгебраической и тригонометрической формой все понятно, рулит капитан Очевидность. Но вот с показательной формой тут я испытываю некий батхет и разрыв шаблонов. Кто-нибудь может объяснить мне популярно, почему e в степени фи на i?

1 Гёдза

08.06.15

✎

16:26

полярную систему координат скурил уже?

2 megabax

08.06.15

✎

16:28

(1) Про полярную только знаю, что там координата точки задается несколько витиевато: углом и радиусом. Непонятно, при чем тут она?

3 Drac0

08.06.15

✎

16:30

(2) она и есть :)

4 Гёдза

08.06.15

✎

16:33

e^(i*fi) = sin(fi) + i*cos(fi)

5 DirecTwiX

08.06.15

✎

16:33

e^(ix) = cosx + isinx

6 Гёдза

08.06.15

✎

16:33

Из разложения рядов доказывается

7 megabax

08.06.15

✎

16:39

(6) То есть, если e^(i*fi) разложить в ряд Фурье, то в итоге подлечиться sin(fi) + i*cos(fi), так что ли?

8 DirecTwiX

08.06.15

✎

16:54

(7) Ага

9 Asmody

08.06.15

✎

17:07

https://ru.wikipedia.org/wiki/Формула_Эйлера

10 Asmody

08.06.15

✎

17:08

wiki:Формула_Эйлера

11 Гобсек

09.06.15

✎

04:14

(7)Ряд Тейлора

12 rphosts

09.06.15

✎

04:30

(2) это великолепная система координат, в математике море задач легко решается если перейти к полярным координатам... да и как-то решал задачу по компьютерной графике - для поворота объекта оказалось удобнее перейти к полярным координатам и вертеть.

13 megabax

09.06.15

✎

15:00

(10) Ок, спасибо. Буду грызть гранит науки :)
(12) Кстати, хорошая идея, будут иметь в виду на будущее

14 mrWatson

11.06.15

✎

16:43

Вам сюда https://www.youtube.com/playlist?list=PL-_cKNuVAYAWX1zloxPuta4N4VWiAzzir

15 G-Re

11.06.15

✎

21:08

Могу порекомендовать ещё Р.Фейнмана, где-то вначале, чуть ли не в 1 томе. Там он "на пальцах", чисто логически и вычислительно по сути выводит формулу Эйлера.

16 Dmitry1c

11.06.15

✎

21:31

(0) http://www.youtube.com/watch?v=5QO-rOJHW0M

держи

17 100kg

12.06.15

✎

00:23

Зачем я читаю всю эту хрень????

18 VladZ

12.06.15

✎

05:55

(0) "Я тут начал повторять комплексные числа" - зачем?

19 чувак

12.06.15

✎

06:11

(18) комплексы у него наверно

20 VladZ

12.06.15

✎

06:43

Автор... Вот не в обиду... Вон, люди занимаются интересным делом: http://www.igromania.ru/news/529673/V_internete_sobirayut_dengi_na_kosmicheskoe_porno.htm

А ты... "Начал повторять комплексные числа"... Че за фигня вообще?

21 Escander

12.06.15

✎

07:22

(20) да, интересный вопрос "как?"

22 zak555

12.06.15

✎

07:41

(16) чего это он говорит кОмплексное число?
у нас все говорили комплЕксное

23 zak555

12.06.15