1. Верно ли, что в вершинах любого треугольника можно расставить положительные числа так, чтобы сумма чисел в концах каждой стороны треугольника равнялась длине этой стороны?

2. Верно ли, что на каждом ребре произвольного тетраэдра можно записать по неотрицательному числу так, чтобы сумма чисел на сторонах каждой грани численно равнялась её площади?

A = x+y
B = y+z
C = z+x

система имеет решения

(2) ну не факт, там более решения должны быть положительными

(1) а еще условия:
z<x+y
z>x-y
и т.д.

y = (A+B-C)/2 - положительное ибо у треугольника сумма 2х сторон больше 3

(5) согласен, кстати, есть красивое геометрическое решение

(6) вангую вписанную окружность