...

ТаблицаЗначений.Сохранить(ИмяФайла);
ТаблицаЗначений.Загрузить(ИмяФайла);

(1) Получается несколько файлов.

ЗначениеВФайл, ЗначениеИзФайла

(2) заархивируй потом

(2) Вместо ИмяФайла можно передавать массив имен

(2) а получается ли?
а чтобы в один файл, сохраняй структуру.

(6) Ошибка при вызове метода контекста (ЗначениеИзФайла)
впСтруктура = ЗначениеИЗФайла(Диалог.Каталог+Диалог.ПолноеИмяФайла);
по причине:
Ошибка преобразования

(7) Смущает уже "Диалог.Каталог+Диалог.ПолноеИмяФайла".
Ну а так надо видеть как происходит сохранение.