Удалось победить только для входящих...
Почта = Новый ИнтернетПочта;
Почта.Подключиться(Профиль, ПротоколИнтернетПочты.IMAP);
Почта.ТекущийПочтовыйЯщик = "inbox";
НаборПисем = Почта.Выбрать(Ложь);
Админы сказали что папка исходящие "sent", но при установки Почта.ТекущийПочтовыйЯщик = "sent"; получаю "Ошибка при установке значения атрибута контекста (ТекущийПочтовыйЯщик)"... :(
Закон Брукера: Даже маленькая практика стоит большой теории.