Предприятие занимается финансовой арендой.

И надо посчитать ставку дисконтирования

Есть пример уравнение: 2600 = 200 * (1 -1/(1 + R)^20)/R

Я что-то не соображу как его решать, какой-то бином Ньютона для меня.

Хоть численными методами подбирай.

Подскажите как решать?

(0) прямо в степени 20?

(2) да. Двадцать кварталов. В нашем случае вообще 180 степень

(3) а словами как звучит сие уравнение?

(0) Дык тут аналитически и не решить в общем случае

Получаетсо уравнение 129*(R+1)^20 - R = 0

Только подбором и находить корни

(5) геометрически и методом половинного деления можно

(6) Можно
Но в теории тут 20 корней, часть будут комплексные, часть отрицательные, но пяток положительных может быть. Как выбрать их них ?

(5) эээ https://i.paste.pics/439b89ac3f045545b85ffdf277814fd7.png

(7) нету корней действительных

(5) не совсем так
13R = 1 - 1/(1+R)^20
Дальше 13R * (1+R)^20 = (1+R)^20 - 1

Как привести его к удобосчитаемому виду уже не помню, возможно через логарифмы

посмотрите в типовой ERP. там есть расчет

искать по словам метод ньютона / метод ньютона-рафсона
найти пример не на 1с, переписать на 1с

https://www.wolframalpha.com/input?i=2600+%3D+200+*+(1+-1%2F(1+%2B+R)%5E20)%2FR

(13)+ по http вызвать из 1С ?

(0) А уравнение то точно правильное? Очень подозрительно, что ставка оказалась ещё где-то кроме множителя (1+R)^n

(0) в Экселе есть "поиск решения" пехни в него формулу свою - уравнение линейное, одна переменная. Имхается что результат получишь неочень

(15) Присоединяюсь. Сомнительно деление на R в правой части уравнения.
Если правильно понял, вопрос: Какой должна быть ставка дисконтирования, чтобы вложив 200 через 20 кварталов получить 2600.
Тогда, вроде, уравнение такое: 200*(1+R)^20 = 2600

(16) Серьёзно? Линейное?

Подобрал численным методом бинарным поиском.

(17) нет там не такое условия. Там надо платежи уменьшать какжды месяц/квартал на процент.

(20) исходную полную формулировку задачи приведи

(21)
Пример 3. Фактическая ставка дисконтирования задолженности по лизинговым платежам

Договор лизинга оборудования заключен на пять лет. Договором предусмотрено 20 лизинговых платежей по 200 тыс. руб. каждый, которые осуществляются раз в квартал на условиях предоплаты (1-го числа каждого квартала). По окончании договора право собственности переходит от лизингодателя к лизингополучателю. Выкупная стоимость принимается сторонами равной 400 тыс. руб., из которой половина предоплачивается лизингодателем в начале аренды перед получением оборудования в качестве финансового обеспечения, а вторая половина - по окончании срока лизинга в конце пятого года при переходе права собственности. Лизингодатель приобретает у поставщика оборудование за 3 млн руб. и передает его лизингополучателю. Отношения в связи с НДС в примере не рассматриваются.

Фактическая ставка дисконтирования для задолженности по лизинговым платежам (дебиторской - для лизингодателя и кредиторской - для лизингополучателя) определяется следующим образом. Первоначальная дисконтированная стоимость задолженности определяется как стоимость приобретения лизингодателем оборудования у поставщика за вычетом сумм, уплачиваемых лизингополучателем перед началом аренды. Такими суммами "авансового" характера в рассматриваемой ситуации являются предоплачиваемая половина выкупной стоимости и предоплата аренды первого квартала. При этом вторая половина выкупной стоимости, уплачиваемая в конце срока аренды, рассматривается для целей дисконтирования как последний лизинговый платеж. Таким образом, первоначальная дисконтированная стоимость задолженности составляет: 3000 - (400 x 50% + 200) = 2600 тыс. руб. Подстановкой в формулу для аннуитетов V = A x (1 - 1 / (1 + R)T) / R фактических значений 2600 = 200 x (1 - 1 / (1 + R)20) / R определяется фактическая процентная ставка, равная R = 0,045 = 4,5% в квартал, что соответствует (1 + 0,045)4 - 1 = 0,1925 = 19 1/4% годовых.

https://wiseeconomist.ru/poleznoe/96293-rekomendaciya-65/15-stavka-diskontirovaniya-prinyata-2015

(22) что-не соображу как такая формула получилась, но разложил в экселе 20 платежей - всё сошлось. Значит формула правильная. Аналитически такое не решается.
Поэтому если скорость не критична - можно искать как угодно численно. Если критична скорость - строишь таблицу "график" F = (1 - 1 / (1 + R)^20) / R, между точек если нужно аппроксимируешь линейно.

Для уравнения (1-1/(1+R)^20)/R = A попробовал искать итерационно:

R0 = 0,001 (0,1%)
Rn+1=(1-1/(1+Rn)^20)/A

Для А = 13 (2600/200) на 20-й итерации вместо 13 получил 13,03263416, на 25-й - 13,00276085
Если R0 = 0,01 (1%), на 20-й - 13,00184862, на 25 - 13,00015564
Если R0 = 0,1 (10%), на 20-й - 12,99979883, на 25 - 12,99998307

(24) итерации похоже неправильные, ответ же в примере и в экселе и в вольфраме подтверждается
R ~ 0,045

(25) Я не про R, а про значение функции (должно быть 13). Значение R ~ 0,045 достигается на 10 (10%) - 23 (0,1%) итерациях.

(26) теперь понял) Да, норм, вряд ли у них миллион контрактов в секунду....

(24)+ Начальное значение R0 можно выбрать = 1/A.

(24) Что-то не соображу, обязан ли данный ряд сходиться к резутату. Надёжнее и быстрее наверно по производной искать или пропорциональным разбиением отрезка

(29) Я попробовал, сходится (только R0 не надо = 0).
А так, есть универсальные алгоритмы поиска решения уравнений, можно и касательными и секущими. Попробуйте разными, выберете лучший.