Здравствуйте. В модуле документа ПриЗаписи() прописал заполнение реквизитов этого документа, при записи эти реквизиты заполняются, а если закрыть документ и заново открыть они исчезают.
Пробывал и так МойРеквизит = Значение и так Объект.МойРеквизит = Значение не помогает.
Записываю документ уже созданный.

реквизит объекта <> реквизит формы.

(данные где хранишь?)

(0) Надо ПередЗаписью

(2) в каком смысле?

(0) а если ПереДЗаписью как мне получить текущий документ?

ЭтотОбъект

Запись этих значений где делается? На форме или в модуле?
В любом случае нужно использовать ПередЗаписью.
Только если делается это на форме, то нужно обращение Объект.МойРеквизит = .

(7) в модуле документа.
ПередЗаписью и ЭтотОбъект получилось сделать.

А вот как тоже самое сделать, если это новый документ?
Я запросом получаю его реквизиты и обрабатываю.
В запрос передаю ссылку на документ: ЭтотОбъект.Ссылка,
но если это новый документ, то ссылка пустая получается.

Я не очень понял. А запрос зачем?
Запрос делается по данным в базе. Поэтому он в любом случае либо ничего не вернет, если документ новый, либо вернет старые данные, если документ уже записан.
Если надо обрабатывать данные не записанного документа, то надо получать их из объекта.

(9) из табличной части этого документа надо получить реквизит и записать в другой реквизит этого же документа.

Вместо запроса сделал так:
Для Каждого стр ИЗ  осиИсполнители Цикл
        Если стр.ОсновнойОтветственный Тогда
            Исполнитель = стр.ФИОИсполнителя;
            Прервать;
        КонецЕсли;    
КонецЦикла;    

Вроде работает.