Нужно запросом вычленить домен второго уровня из полного домена, например:
из http://www.ebay.co.uk должно получиться co.uk

Самое главное: при выполнении запроса должно выделиться в атмосферу наиминимальнейшее количество СО2, поэтому если у вас знания MySQL на уровне учебника, не отвечайте на этот вопрос. За один раз запрос может обрабатывать больше миллиона строк, поэтому это очень важно.

В (0) в строку "http://www.ebay.co.uk"; автоматически добавилось "http://";, на самом деле там этого не должно быть.

в (1) еще и точки с запятыми сами добавились. Жесть.

Под "миллионы строк", дабы не выпускать много СО2, оптимизируют не априори кривой запрос, а структуру данных - таким образом чтобы наименьшими затратами выбирать необходимые данные.

(3)+1 такие задачи правильной записью в БД решают

я-бы пошел созданием ХП...

хотя есть еще вариант:
делаем дополнительную таблицу со всеми доменами первого уровня (".ru",".uk" и т.д.) и мудрил-бы с ней (оперируя длиной окончания)

https://dev.mysql.com/doc/refman/5.6/en/string-functions.html#function_substring-index

REVERSE, SUBSTRING_INDEX, REVERSE и еще раз SUBSTRING_INDEX

REVERSE - затратная операция, особенно на полях переменной длинны

(8) переживет

(9)+ без реверса не вижу решения

вру! SUBSTRING_INDEX с конца тоже умеет искать. Тогда
SUBSTRING_INDEX(SUBSTRING_INDEX('http://www.ebay.co.uk', '.', -3), '.', 1)

В 8 версии mysql есть функция regexp_substr().
Видимо, ТС даже фичалист не осилил, не то что учебник.

(3) Очень хорошо, плюсую
(5) Ни в коем случае
(11) Если решать твоим способом, достаточно одного SUBSTRING_INDEX
(12) Второй худший вариант после (5)

(11) ошибся. если домен второго уровня то -2

(13) Худший вариант - решать эту задачу средствами SQL.

(14) +1. То что можно сократить SUBSTRING_INDEX - понял?
(15) опять мимо