Наткнулся на хабре на пост о вероятности угадывания числа от 1 до 100.
Теоритически, если каждый раз говорить одно и то же число, то вероятность угадывания будет 1%.
Разгорелся спор, уменьшается ли вероятность, если каждый раз называть разные числа? Интересно мнение, желательно с доказательствами

число загадывается по какому принципу?

статьи хабра лучше обсуждать на хабре, там и в комментах кстати ваш вопрос довольно подробно обсудили

каждый раз вероятность одинакова независимо от количества этих раз.
Вот еще почитайте: https://ru.wikipedia.org/wiki/Парадокс_Монти_Холла

1% круто.... я бы постоянно играл в лоторею :)

(6) Играй в рулетку - там почти 3%

(0) А о чем спор-то? Каждая попытка - независима, соответственно, какое число называлось в прошлый раз и было ли оно угадано, никак не влияет на вероятность угадать число в следующей попытке.

Раньше играл и везло, уходил при своих...

(1) Вы загадываете число от 1 до 100.
я Вас спрашиваю - 43?
и т.д. Вероятность, что я в конце концов назову 43 и угадаю = 1%
(3) когда Вас просят загадать случайное число - по какому вы его загадываете? вот по такому и загадывается
(4) я не призываю обсуждать статью, я задаю конкретный вопрос, мне интересно мнение

Вероятность что случайный человек загадает 37 гораздо больше чем 1%.
У Дэвида Блейна даже фокус такой был

(11) а если абстрагироваться от психологии и менталитета, а использовать ГСЧ?

(12) Тогда не зависит. Самое начало теорвера.

(10) я это я, человек, если ты постоянно называешь число 20, то я вряд ли в след. раз загадаю число 20
Даже дело не в этом, а в том, что мы знаем предыдущие ответы
Другое дело, если предыдущие события неизвестны (никак не влияют)

(0) Если число загадано тупо от 1 до 100, то вероятность 1%

Другое дело, когда загадывающий заинтересован в угадывании. Это т.н. "Задача без структуры". Надо загадывать "1" ))) на крайняк 3 или 7

(10)
Т.е. какая вероятность, что ты рано или поздно угадаешь?
Почти сто процентов.
Или вероятность того, что ты за сто раз угадаешь?
Или вероятность того, что ты с первого раза угадаешь?

Какую вероятность считаем?

(16) ладно, я может не совсем правильно моделирую ситуацию.
к примеру ситуация как на картинке, девушки всегда разные, парень один и тот же.
В каком случае у него больше шансов: если он постоянно будет говорить одно и то же число или каждый раз разные?
http://beta.hstor.org/files/0ef/52d/e77/0ef52de7705a43f5aa508ab4e18b76c7.jpeg

(0) Бред какой-то.
Конечно же 1%.
Потому что каждый раз результат не зависит от предыдущих загадываний.

(2) Что за бред?

(2) уменьшается.
вероятность выпадения орла = 0.5
тогда вероятность того что выпадет орел и орел = 0.5*0.5 = 0.25

(0) бабай твоя задача поставлена некорректно.
тут забыли указать вид распределения случайной величины.

(21) В его постановке подразумевается вероятность угадывания в одном конкретном загадывании.

(21)Тут не распределение, тут задача на оптимальную стратегию в игре.

(22) вероятность угадывания числа зависит от вида распределения случайного числа.
(23) оптимальная стратегия зависит от вероятности угадывания,
которое в свою очередь зависит от вида распределения случайной
величины.

то есть от способа его генерации.

(0) можешь так и отписаться на хабре.
а спросят доказательств то шли их к ученому коту.
ко мне значить

(20) ))))
вероятность выпадения решка = 0.5
тогда вероятность того что выпадет орел и решка = 0.5*0.5 = 0.25

А 0.5 приходится на то, что монетка на ребро встанет?

(26) орел-решка это древнючий пример реализайии в двоичной системе счисления. где здесь место выпадению ребра?
чайник.

(27) А вот обзываться не надо. Не я перехожу от несвязных событий к связаным.

(28) это горькая правда а если не правда.
расшифруй чито в твоем понимании является связанным событием
)

а пока ты будешь думать я пойду покурю.

(29) А сам посчитать не сможешь?
Мы кидаем монетку. У нас два варианта: либо орел (0,5) либо решка (0,5). А ты зачем-то приплетаешь резальтат прошлого подбрасывания и считаешь: орел+орел = 0,5*0,5 = 0,25. Но орель+решка тоже = 0,5*0,5=0,25. Итого сумма вероятностей равна 0,25+0,25=0,5. Отсюда вопрос: куда ты еще 0,5 дел?

(30) А потом заново почитай тервер.

дятел

(31) в такой комбинации

два орла
два решки
два орел - решка (решка - орел)
отсюда и 0,25 + 0,25 + 0,25 + 0,25 = 1
все они равновероятны

(34) Это совсем другое событие, а не единичное подбрасывание. В единичном подбрасывании, даже если до этого выпало 10 орлов, вероятность выпадения орла все равно 0,5.

(0) если постоянно повторять одно число, то вероятность будет увеличиваться
(35) это уже последовательное событие

(36) Ууу, ясно.

(36) Если об этом знает угадывающий

(31) сложение вероятностей было б справедливо если мы говорим "орел ИЛИ решка" получаем логическое сложение.
когда говорим о вероятности выпадения "орла И орла" получаем
логическое умножение.
)

(33) в твоем нике явно не хватает буквы "y".
)

(40) ну это конечно лишнее

(39) Хорошо, на что приходится еще 0,5 вероятности ,если считать по твоей логике?

(39) Какое орла и орла?
Вопрос про то, что при подбрасывании в x-й раз какова вероятность орла.
Правильный ответ: 0,5.

(39) А где в (2) говорится о вероятности выпадения "орла И орла" ?

(41) а чего он меня дятлом обзывает? )

(45) Это ответ на чайник. И я все еще жду: куда ты дел 0,5 вероятности?

(43) а! я почему то подумал о комбинации.
а так если только орла то таки да-вероятность 0.5

(20) Не уменьшается.
Это два разных события.

(36) даже если у нас нормальное распределение со средним
50? )

в(0) говорится о том что КАЖДЫЙ раз мы говорим одно число
а если взять как угадал не угадал 0,5
то n раз не угадал вероятность равна 0,5 в степени n?

(0)Вероятность угадывая увеличивается. первый раз надо угадать из 100 чисел, второй - из 99 и т.д., хз что тут доказывать? По-моему все очевидно.

(51) чисел не становится меньше же, с чего бы это?

(52)В условии сказано что каждый раз называем новое число, т.е. предыдущее загадать уже не можем.

*загадываем новое число

(51) это называется гипергеометрическое распределение.
при n>10 распределение стремится к нормальному.

(50) "Девушка, какова вароятность встретить динозавра на улице? - 50%. Либо встречу, либо нет." ))))))))))))))))

(56) именно )

(24) Распределения нету. Играют двое - первый загадывает число, второй - отгадывает. Пусть за угадывание второй берет из кучи 100 монет, за промах первый берет  монетку.
Спрашивается, как отличаются матожидание выигрыша первого, если он загадывает одно и то же число по сравнению со стратегией "называть каждый раз разные числа".
(53) Не новое а разное

(58)Разное = отличное от других, т.е. новое. не так?

но в сабже не сказано что реализуется именно схема без возврата

(58) именно НАЗЫВАЕМ, т.е при отгадывании. А про загадывание ничего не сказано

(51) Ну тогда надо прибавить вероятность вообще не угадать число

(58) Это уже ТИГР, другая немного штука.

(58) "Распределения нету."  в мемориз! )))))

(61) Сорри, не туда. (61) к (54)

(56) да я не прав был в (50)

а  что если пойти обратным путем.
Девушка должна будет "загадать" число, которое всегда говорит парень. Вероятность, что она угадает = 1%
Это если число парня всегда одно и то же.
А если и парень каждый раз будет говорить новое случайное число (не зависящее ни от каких факторов, реально случайное), то и ему еще надо будет угадать одно число из ста. По моим представлениям - вероятность уменьшится до 0,001%.
К примеру что-то похожее: лежит на газоне мяч, мы рандомно (с пыра, с закрытими глазами, как угодно) пинаем другой мяч, рано или поздно с некоторой вероятностью, мы попадем по лежачему. Однако если тот другой мяч точно так же рандомно кто-то другой будет пинать, постоянно меняя его положение на газоне, то столкнуть два мяча будет гораздо сложнее. Разве нет?

(64) В задаче нет случайных величин, значит нет распределения.

(53) Называем, а не загадываем.

(67)
Не, ну это ваще.
0,001% будет если условие - парень загадывает число, девушка отгадывает, причем это число обязательно должно быть 27.
Тогда да, именно такая вероятность и будет

итак в диапазоне от 1-100 требуется отгадать число.
генерация чисел подчинена равномерному з-ну распределения
то есть вероятности выпадения любого числа из диапазона =
1/100.

следовательно нет разницы в том будешь называть одно число или
разные вероятность угадывания не изменится и будет равна 1/100.

"Теоритически, если каждый раз говорить одно и то же число, то вероятность угадывания будет 1%"
Из этого предложения мы понимаем что говорить это что-то другое чем угадывать, кроме как загадывать я ничего не могу предположить. Т.к. называть по смыслу ближе к говорить чем к угадывать, то называть скорее есть загадывать. Логика!

(67) Бабай, не так у тебя все. Если парень загадывает одно и то же число, то 1% с первого угадывания, больше одного во второе и 100% за 100 попыток.
А если двигать, то с первой попытки 1%, в любую другую - тоже 1%, а вот за 100 попыток - меньше 100% 100*(1 - 0,99^100) АФАИР
Так что сложнее будет, но в каждой попытке будет тот самый 1%

+(73) То есть простота одного числа не за счет того, что если двигать, то меньше процента, а за счет того, что если не двигать, то больше.
(правда только если девушка будет знать, что число одно и тоже. Иначе ей правильно тоже называть случайные числа с повторениями, и никакого профита не будет)

(72) >>Из этого предложения мы понимаем что говорить это что-то другое чем угадывать
С какого вдруг рожна?

(75)Потому что тогда говорилось бы "Теоритически, если каждый раз при попытке угадать говорить одно и то же число, то вероятность угадывания будет 1%".

А имелось в виду не говорить при попытке угадать, а загадывать одно число. СМ (67) от ТС

(77)А ты прочитай всю цепочку. Я об этом и говорю.

(78) забыл (75) поставить

Хоть бы в юмор что ли ветку уже перенесли.

вероятность 0.01 в процентах 1%

(81) согласен. но из чего это следует? )

(82) Из курса теорвера.

(83) ну давай цитируй мне из тервера доказательства. )

(76) Твои педантичные придирки не означают, что все, что сказано не по-твоему, имеет другой смысл.

(77) Что за тупизм? Тогда мы сто раз говорим числа от 1 до 100 и один раз угадываем абсолютно точно, 99 не угадываем так же абсолютно точно.

(73) нене, девушки будут каждый раз разные, они могут и повторять загаданные числа.
Вы говорите об условиях, когда загадывающий один и тот же и он не повторяется загадывая число

(78) Если ТС сначала спросил, сколько будет дважды два, а потом уточнил, что имелось в виду, какого цвета его дом, то это абсолютно не меняет смысла сказанного изначально.

(83) +1
Тем, кто вообще не в курсе элементарных основ тервера, предлагаю не строить умных догадок.

(89) рявкни них них. рявкни!

Поржал над Барсиком :D

Док-во: Вероятность угадать одно число из ста = 0.1 = 1%

>Разгорелся спор, уменьшается ли вероятность, если каждый раз называть разные числа?
Это вопрос?)
Аргументы людей, кто говорит, что вероятность уменьшается?)

Я бы даже сказал, что вероятность увеличивается, если каждый раз называть случайное число. Ведь загадывающий может загадывать всё время одно число, либо, например, (n+1)%100+1, где n - предыдущий ответ.

(91) "Док-во: Вероятность угадать одно число из ста = 0.1 = 1%"
как это вероятность угадать число из 100 равно 0.1???

(93) угу. но для того чтоб угадать число это число
надо получить. как например ты его намерен получить?

(91) 0.01, но кто считает, кто считает... :))

(93) схема испытаний независима то есть генерируемые(не отгадываемые!) числа не зависят от предыдущего результата
генерации случайного числа.
и вероятность отгадки по твоему при этом будет возрастать?
ты уверен в этом о студент 4-го курса мехмата мгу???

(85)Прочитал, понял, имею логическое объяснение почему именно так понял, согласно стилистике русского языка. Автор написал уточнение, оказалось что я правильно понял. В чем придирки?

Попривыкали по своему все понимать и тролить потом 50 постов, учитесь понимать русский язык.

(88)Я прочитал только нулевой пост и сразу понял о чем речь, вопрос конечно глуповатый, но такое бывает.

(95) Ты под чем? Куда ты хочешь получить?
(96) Для такой фигни Барсик есть :)
(97) Опять запятые забыл...

(98) Потому что по-твоему варианту 1% вероятности — это вообще лютый бред.

+(100) Точнее даже так.
Если загадывать одно и то же число, но угадывающий об этом не будет знать, то один хрен вероятность 1%.

(0) >> Теоритически, если каждый раз говорить одно и то же число, то вероятность угадывания будет 1%

Не верно. Если каждый раз будешь говорить одно и то же число, то вероятность что угадаешь только первые два раза будет 1%. Остальные разы вероятность угадать будет 0%. Можем поэкспериментировать:
Я загадаю число от 1 до 2, ты всегда называешь одно и то же число. Ты никогда не угадаешь что я загадал.