Действительные числа  x, y  и  z  таковы, что x+1/y=y+1/z=z+1/x . Верно ли, что x=y=z?

x=y=z=1?

(0) Сама постановка вопроса "Верно ли, что x=y=z" ставит в тупк. Чего хочет автор задачи?! Найти единственное решение, доказать в общем виде, полное исследование вопроса в поле действительных чисел...

(1) Это частный случай.
(2)Вопрос следует читать как "Всегда ли верно, что в этом случае..." или "Следует ли из этого что ...". Т.о. если такие числа(различные) найдутся(найдите пример), то ответ будет "нет", а если не найдутся(докажите что не найдутся), то ответ будет "да".

нет
x=-1
y=1/2
z=2

(0) Нет, не верно, так как на ноль делить нельзя.

(4) -1 это не действительное число, ок?

(6) сам придумал?

+(5) Хм, что-то я не внимательно прочитал условие...

(7) тьху, попутал

(4) С тобой неинтересно) подбором в лоб или сократил как-то перебор?

(10) я нечестно играл
http://www.wolframalpha.com/input/?i=x%2B1%2Fy%3Dy%2B1%2Fz%2C+y%2B1%2Fz%3Dz%2B1%2Fx

(6) может я туплю, но почему -1 не действительное число?

(3) Ты ведешь себя как влюбленная девчонка: буду закатывать глаза, он догадается, что я в него влюблена.
Ты свой вопрос задал. Не уточнаяй его. После поста (1). Говорим да и закрываем ветку.

три уравнения, три переменных) алгебра 7 класс)

(13) ты просто не владеешь математической культурой. Естественно подразумевается вопрос "Всегда ли верно"

(14) уравнения там вообще то два

(4) А разве первые уравнения выполняются при таких данных?

(16) Все-таки три уравнения: Первое=второе, Первое=третье, Второе=третье

(17) а проверить))

(18) третье - следствие первых двух, оно избыточно

(19) Сори, я прочёл эту запись как (х+1)/у....

(13) Во-первых, задачку придумываю не я, сохранен авторский текст. во-вторых такими заявлениями вы напоминаете http://i4.beon.ru/94/37/713794/74/24043974/x_5e3cc5f4.jpeg

(15) Если ты ищешь проблемы и способен "додумывать" в сторону усложнения, хотя вопрос так не стоит, то ты себе льтишь причисляя к себя к "владеющим" математической культурой.
Помню, как ты задачи формулируешь, постоянно меня и подправляя свои "условия". Это не культура - это хаос.

постоянно меня  = постоянно меняя

(22) Не весь "авторский" текст является образцом для подражания и цитирования. Для тупого передранства - да гут.

(23) в сад, NikVars идет в сад

(26) Забей. Сливаюсь.